23-24高一下·浙江温州·开学考试
名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为
，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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2024-02-23更新
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567次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟．
(1)小李到商场 12：40开始充电30度，问需要充电费多少．
(2)若小李在某春运期间第
天的收入
近似的满足
第天的充电费近似的满足
记盈利比=
，试问哪天的盈利比最大．
(1)小李到商场 12：40开始充电30度，问需要充电费多少．
(2)若小李在某春运期间第
天的收入近似的满足第天的充电费近似的满足 记盈利比=，试问哪天的盈利比最大．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)指出单调性与
的奇偶性，并用定义证明的奇偶性．
(2)是否存在实数
使不等式
对
恒成立，若存在求出的范围，若不存在，请说明理由．
，．(1)指出
单调性与的奇偶性，并用定义证明的奇偶性．(2)是否存在实数
使不等式对恒成立，若存在求出的范围，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的偶函数，
且
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意实数
恒成立，求非零实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且．(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
对任意实数恒成立，求非零实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)设函数
的最小值为
，若在
上单调递增，求的取值范围：
(2)若“
，使得
成立”为假命题，求实数
的取值范围.
.(1)设函数
的最小值为，若在上单调递增，求的取值范围：(2)若“
，使得成立”为假命题，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数（其中实数
）．
(1)求实数m的值；
(2)试判断函数的单调性，并求不等式
的解集．（无需证明单调性）
是定义在R上的奇函数（其中实数）．(1)求实数m的值；
(2)试判断函数的单调性，并求不等式
的解集．（无需证明单调性）
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2022-11-05更新
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822次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间
，使得在区间
上是单调函数，且函数
，
的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”．
(1)判断函数
（
）和函数
（
）是否存在“优美区间”，如果存在，写出符合条件的一个“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数
（
）的一个“优美区间”，求
的最大值．
，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”．(1)判断函数
（）和函数（）是否存在“优美区间”，如果存在，写出符合条件的一个“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）(2)如果
是函数（）的一个“优美区间”，求的最大值．
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2022-10-10更新
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975次组卷
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2卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
(1)当
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数的取值范围；
(3)若不等式
对任意
，
（
）恒成立，求实数
的取值范围.
，，(1)当
时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1534次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 设
，已知函数
.
（1）当
，请写出函数的增区间；（不需要证明）
（2）若存在实数a，使不等式
在区间
上恒成立，求实数b的取值范围.
，已知函数.（1）当
，请写出函数的增区间；（不需要证明）（2）若存在实数a，使不等式
在区间上恒成立，求实数b的取值范围.
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2021-09-04更新
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289次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数．
（I）求m的值；
（II）若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围．
是奇函数．（I）求m的值；
（II）若对任意
，恒有，求实数a的取值范围．
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