1 . 已知函数.
(1)当时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；
(2)当时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；
(3)当时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.

2 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”．
(1)写出函数的一个“优美区间”；
(2)求证：函数不存在“优美区间”；
(3)已知函数有“优美区间”，当变化时，求出的最大值．

3 . 双“11”期间，某商场为了激励销售人员的积极性，决定根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为万元），奖金发放方案要同时具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.
(1)若，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.

4 . 对于定义域为的函数，如果存在区间.同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：，是函数的一个“优美区间”；
(2)函数是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由.
(3)已知函数有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
(1)求函数的解析式，并指出函数在上的的单调性（不需要证明）；
(2)解关于的不等式.

6 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元.在年产量不大于6万件时，（万元）；在年产量大于6万件时，（万元）.每件产品售价为5元.通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

7 . 已知函数.
(1)试讨论在上的单调性；
(2)求在上的最小值.

8 . （1）已知函数，若，写出函数的单调递增区间（不需写过程）；
（2）已知函数，（其中为常数），判断函数的奇偶性，并给出理由；
（3）设二次函数，若对任意的实数，都存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，，
(1)当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；
(3)若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)判断函数奇偶性并证明；
(2)写出函数的单调区间；
(3)利用函数的单调性求不等式的解集．