1 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)证明：当
时，
只有一个零点.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)证明：当
时，只有一个零点.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数在区间
上的单调性；(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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302次组卷
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10卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”．
(1)写出函数
的一个“优美区间”；
(2)求证：函数
不存在“优美区间”；
(3)已知函数
有“优美区间”，当
变化时，求出
的最大值．
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”．(1)写出函数
的一个“优美区间”；(2)求证：函数
不存在“优美区间”；(3)已知函数
有“优美区间”，当变化时，求出的最大值．
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2022-12-01更新
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459次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 有
，
两个盒子，其中盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，盒中也装有四张卡片，分别写有函数：
，
，
，
．
(1)若从盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率；
(2)若从，两盒中各取一张卡片，盒中的卡片上的函数恰好具备盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“巧合”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“巧合”的概率．
，两个盒子，其中盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，盒中也装有四张卡片，分别写有函数：，，，．(1)若从
盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率；(2)若从
，两盒中各取一张卡片，盒中的卡片上的函数恰好具备盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“巧合”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“巧合”的概率．
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2021-11-19更新
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733次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知幂函数
是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数
的图象过点
，求函数
在区间
上的值域.
是偶函数.（1）求
的解析式；（2）若函数
的图象过点，求函数在区间上的值域.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若关于
的不等式
有解，求实数的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若关于
的不等式有解，求实数的取值范围.
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2018-11-09更新
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986次组卷
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4卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
