1 . 已知函数其中表示不超过x的最大整数.例如： 给出以下四个结论：
①
②集合的元素个数为;
③存在，对任意的，有;
④对任意都成立，则实数的取值范围是
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知函数，则下列说法正确的有_______________
①．的单调减区间为
②．若有三个不同实数根，，，则
③．若恒成立，则实数的取值范围是
④．对任意的，，不等式恒成立

3 . 已知函数的定义域为，满足对任意，都有，且时，.则下列说法正确的是__________.
①；②；③当时，；④在上是减函数；⑤存在实数使得函数在上是减函数.

4 . 已知函数.
(1)若函数在上具有奇偶性，求的值；
(2)当且时，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)试求函数在的最大值.

5 . 已知函数给出下列四个结论：
①当时，的最小值为0；
②当时，不存在最小值；
③零点个数为，则函数的值域为；
④当时，对任意，，．
其中所有正确结论的序号是______．

6 . 若函数的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
(1)已知函数，函数，直接判断和是否为区间上的增长函数；
(2)已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，
求实数a的取值范围．

8 . 已知函数为其定义域上的单调函数．则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若恒成立，求实数的值.

10 . 已知函数，给出下列四个结论
①是的一个零点；
②在上单调递增；
③在上有最大值；
④存在常数，使对一切实数都成立．
其中所有正确结论的序号是___________．