真题
解题方法
1 . 设函数
，若
，则
的最小值为（ ）
，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 已知函数
，
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，实数
的取值范围为___________ ；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围为_________ ；
（3）函数
在区间
上的最大值为___________ ．
，．（1）若关于
的方程只有一个实数解，实数的取值范围为（2）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围为（3）函数
在区间上的最大值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 若定义在A上的函数
和定义在B上的函数
，对任意的
，存在
，使得
（t为常数），则称与具有关系
．已知函数
（
），
（
），且与具有关系
，则m的取值范围为_____________________ ．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数（），（），且与具有关系，则m的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
，
.下列选项正确的是（ ）
，.下列选项正确的是（ ）A． |
B． ，使得 |
C．对任意 ，都有 |
D．对任意 ，都有 |
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2024-04-29更新
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673次组卷
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3卷引用：模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
名校
5 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，
．
(1)若函数
，，判断与是否具有关系
，并说明理由；
(2)若函数
，
，且与具有关系
，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．
和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．(1)若函数
，，判断与是否具有关系，并说明理由；(2)若函数
，，且与具有关系，求a的最大值；(3)若函数
，，且与具有关系，求m的取值范围．
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2024-04-26更新
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287次组卷
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3卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设直线系
（其中0，m，n均为参数，
，
），则下列命题中是真命题的是（ ）
（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（ ）A．当 ， 时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
| B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 |
C．当 时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为 |
D．当 ，时，若存在一点 ，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则 |
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2024-04-15更新
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630次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数对任意
恒有
，且当
时，
．若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
对任意恒有，且当时，．若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
(1)若
的值域为
，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数
是定义域为
的奇函数，且
，
，
，求的取值范围.
，(1)若
的值域为，求满足条件的整数的值；(2)若非常数函数
是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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297次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题（已下线）6.3 对数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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501次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
10 . 已知实数
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为
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