21-22高三上·江苏徐州·期中
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:的左顶点为A,右焦点为F,点P(2,3)在双曲线C上,直线l与双曲线C交于M,N两点,且当直线MA的斜率为1时,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直线l的距离.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直线l的距离.
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2023-03-12更新
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217次组卷
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7卷引用:一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习
(已下线)一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
22-23高二上·浙江·期中
解题方法
2 . 已知圆和定点为圆上的动点,线段的中垂线与直线交于点,设动点的轨迹为曲线.
(1)求证:为定值,并求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的正半轴交于点,直线与曲线交于两点,且的面积是,求实数的值.
(1)求证:为定值,并求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的正半轴交于点,直线与曲线交于两点,且的面积是,求实数的值.
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22-23高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的方程为,离心率为2,右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点,求的取值范围.
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2022-11-22更新
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2878次组卷
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13卷引用:第06讲 双曲线(高频考点,精练)
(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
22-23高二上·山西·期中
解题方法
4 . 已知是双曲线上的两点.
(1)若是坐标原点,直线经过的右焦点,且,求直线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程.
(1)若是坐标原点,直线经过的右焦点,且,求直线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程.
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2022-11-17更新
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666次组卷
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3卷引用:第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-1
(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-1山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2022·上海普陀·二模
名校
解题方法
5 . 设分别是双曲线的左、右两焦点,过点的直线与的右支交于M,N两点,过点(﹣2,3),且它的虚轴的端点与焦点的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)当时,求实数m的值;
(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P,当时,求△PMN面积S的值.
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2022-11-06更新
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1472次组卷
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9卷引用:专题12平面解析几何必考题型分类训练-4
(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)数学(新高考Ⅱ卷B卷)上海市普陀区2022届高考二模数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测(开学考试)数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线,双曲线的右焦点为F,圆C的圆心在y轴正半轴上,且经过坐标原点O,圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
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2022-11-06更新
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748次组卷
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7卷引用:圆锥曲线之间的综合问题
圆锥曲线之间的综合问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)上海市崇明区2022届高考二模数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知点分别为双曲线Γ:的左、右焦点,直线与Γ有两个不同的交点A,B.
(1)当时,求到 l 的距离;
(2)若 O 为原点,直线 l 与 Γ 的两条渐近线在一、二象限的交点分别为 C,D,证明;当的面积最小时,直线 CD 平行于x轴;
(3)设 P 为 x 轴上一点,是否存在实数 ,使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出 k 的值及点 P 的坐标;若不存在,说明理由.
(1)当时,求到 l 的距离;
(2)若 O 为原点,直线 l 与 Γ 的两条渐近线在一、二象限的交点分别为 C,D,证明;当的面积最小时,直线 CD 平行于x轴;
(3)设 P 为 x 轴上一点,是否存在实数 ,使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出 k 的值及点 P 的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-10-16更新
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1155次组卷
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8卷引用:第15讲 抛物线-2
22-23高三上·河北衡水·阶段练习
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知,,动点P满足,且.设动点P形成的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于M,N两点,试判断是否存在直线l,使得A,B,M,N四点共圆.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于M,N两点,试判断是否存在直线l,使得A,B,M,N四点共圆.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2022-10-11更新
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959次组卷
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6卷引用:考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3
(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题
22-23高三上·山西忻州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率是,点是双曲线的一个焦点,且点到双曲线的一条渐近线的距离是2.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)设点在直线上,过点作两条直线,直线与双曲线交于两点,直线与双曲线交于两点.若直线与直线的倾斜角互补,证明:.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)设点在直线上,过点作两条直线,直线与双曲线交于两点,直线与双曲线交于两点.若直线与直线的倾斜角互补,证明:.
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2022-09-29更新
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1091次组卷
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5卷引用:专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题福建省福州市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3),求双曲线C的离心率.
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