名校
解题方法
1 . 已知曲线.关于曲线W有四个结论:
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为__________ .
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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142次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
2 . 已知全集,非空集合. 若在平面直角坐标系中,对中的任意点,与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中,则以下命题:
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为________ .
①若,则;
②若,则S中至少有8个元素;
③若,则S中元素的个数可以为奇数;
④若,则.
其中正确命题的序号为
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2023-05-05更新
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818次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题
北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
名校
解题方法
3 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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275次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 在数列中,对任意的都有,且,给出下列四个结论:
①数列可能为常数列;
②对于任意的,都有;
③若,则数列为递增数列;
④若,则当时,.
其中所有正确结论的序号为______ .
①数列可能为常数列;
②对于任意的,都有;
③若,则数列为递增数列;
④若,则当时,.
其中所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
5 . 已知函数,函数的最小值记为,给出下面四个结论:
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为__________ .
①的最小值为0;
②的最大值为3;
③若在上单调递减,则的取值范围为;
④若存在,对于任意的,,则的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为
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2023-03-07更新
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1280次组卷
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5卷引用:北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题6 绝对值函数中参数问题(每日一题)
解题方法
6 . 在棱长为1正方体中,点P满足,其中,, 给出下列四个结论:
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值:
③当时,点到距离的最小值为1;
④当,有且仅有一个点P,使得平面
则所有正确结论的序号为___________ .
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值:
③当时,点到距离的最小值为1;
④当,有且仅有一个点P,使得平面
则所有正确结论的序号为
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解题方法
7 . 如图1,四棱锥是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器(容器材料厚度不计),底面为平行四边形,现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置,这时水面恰好经过,其中、分别为棱、的中点,在倾斜过程中,给出以下四个结论:
①没有水的部分始终呈棱锥形;
②有水的部分始终呈棱柱形;
③棱始终与水面所在平面平行;
④水的体积与四棱锥体积之比为.
其中所有正确结论的序号为________ .
①没有水的部分始终呈棱锥形;
②有水的部分始终呈棱柱形;
③棱始终与水面所在平面平行;
④水的体积与四棱锥体积之比为.
其中所有正确结论的序号为
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,点满足,其中,.给出下列四个结论:
①所有满足条件的点组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,点到距离的最小值为1;
④当时,有且仅有一个点,使得平面.
则所有正确结论的序号为__________ .
①所有满足条件的点组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,点到距离的最小值为1;
④当时,有且仅有一个点,使得平面.
则所有正确结论的序号为
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9 . 下列说法中,①方程表示一条直线;
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ (写出所有序号)
②方程表示的曲线为椭圆;
③方程表示的曲线为双曲线;
④方程表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.
以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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518次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知全集,非空集合.若在平面直角坐标系中,对中的任意点, 与关于轴、 轴以及直线对称的点也均在中,则以下命题:
①若,则;
②若,则中至少有8个元素;
③若,则中元素的个数可以为奇数
④若,则
其中正确命题的序号为________ .
①若,则;
②若,则中至少有8个元素;
③若,则中元素的个数可以为奇数
④若,则
其中正确命题的序号为
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