名校
解题方法
1 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,都存在,使得,则称数列满足性质P.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,,,…;
②,,,,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,请写出数列的通项公式(不需要证明).
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,,,…;
②,,,,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,请写出数列的通项公式(不需要证明).
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2023-03-27更新
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572次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)(已下线)北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 如图所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,,,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1823次组卷
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27卷引用:北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学(理)试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)3.5 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学(理)试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)
名校
3 . 如图,是正方形,平面,,
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,证明你的结论
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,证明你的结论
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4 . 已知M是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(1)判断函数是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(3)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
(1)判断函数是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(3)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
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5 . 如果数列,,,(,且),满足:①,;②,那么称数列为“”数列.
(1)已知数列,,,;数列,,,,.试判断数列,是否为“”数列.
(2)是否存在一个等差数列是“”数列?请证明你的结论.
(3)如果数列是“”数列,求证:数列中必定存在若干项之和为.
(1)已知数列,,,;数列,,,,.试判断数列,是否为“”数列.
(2)是否存在一个等差数列是“”数列?请证明你的结论.
(3)如果数列是“”数列,求证:数列中必定存在若干项之和为.
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解题方法
6 . 如图,平面平面,四边形和是全等的等腰梯形,其中,且,点为的中点,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)请在图中所给的点中找出两个点,使得这两点所在的直线与平面垂直,并给出证明 ;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)请在图中所给的点中找出两个点,使得这两点所在的直线与平面垂直,并给出
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由.
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7 . 如图,在四棱锥中,是正方形,平面.,,,分别是 ,,的中点.
(1)求证:平面平面.
(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
(1)求证:平面平面.
(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明.
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2017-11-05更新
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726次组卷
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3卷引用:北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,底面,,,、分别是棱、的中点.
(1)求证:平面.
(2)若线段上的点满足平面平面,试确定点的位置,并说明理由.
(3)证明:.
(1)求证:平面.
(2)若线段上的点满足平面平面,试确定点的位置,并说明理由.
(3)证明:.
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解题方法
9 . 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.
(1)如果是的中点,求证平面.
(2)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
(1)如果是的中点,求证平面.
(2)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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2017-10-31更新
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299次组卷
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2卷引用:北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题
10 . 如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,,分别为,的中点.
(I)求证:平面.
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
(III)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
(I)求证:平面.
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
(III)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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