1 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点O是坐标原点,点P在圆上,点Q在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点P的横坐标为,则; ②的最大值是
③的最小值是2; ④的最小值是
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①若点P的横坐标为,则; ②的最大值是
③的最小值是2; ④的最小值是
其中,所有正确结论的序号是
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名校
2 . 某区12月10日至23日的天气情况如图所示.如:15日是晴天,最低温度是零下9℃,最高温度是零下4℃,当天温差(最高气温与最低气温的差)是5℃.
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
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2024-02-18更新
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189次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知直线恒过定点A,直线恒过定点B,且直线与交于点P,则点P到点的距离的最大值为( )
A.4 | B. | C.3 | D.2 |
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240次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,四边形为矩形,平面平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2024-02-18更新
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221次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,下顶点和右顶点的距离为,
(1)求椭圆方程;
(2)设不经过右顶点的直线交椭圆于两点,过点作轴的垂线交直线于点,交直线于,若点为线段的中点,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不经过右顶点的直线交椭圆于两点,过点作轴的垂线交直线于点,交直线于,若点为线段的中点,求证:直线经过定点.
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251次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点F是双曲线的一个焦点,直线,则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-02-18更新
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158次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆与y轴相切.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
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2024-02-10更新
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346次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与C的两个交点为P,Q.
(1)求C的方程;
(2)将向上平移5个单位得到与C交于两点M,N.若,求值.
(1)求C的方程;
(2)将向上平移5个单位得到与C交于两点M,N.若,求值.
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2024-02-10更新
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320次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
9 . 作为我国古代称量粮食的量器,米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味.右图是一件清代老木米斗,可以近似看作正四棱台,测量得其内高为,两个底面内棱长分别为和,则估计该米斗的容积为__________ .
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2024-02-10更新
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313次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
10 . 经过点且与直线垂直的直线方程为_______________ .
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2024-02-10更新
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349次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷