1 . 已知椭圆的上､下顶点为，左､右焦点为，四边形是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆上异于的点，判断直线和直线的斜率之积是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由；
(3)已知圆的切线与椭圆相交于两点，判断以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

2 . 过点且被圆截得的弦长最大的直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知抛物线，过的焦点且垂直于轴的直线交于不同的两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线与相交于不同的两点为线段的中点，是坐标原点，且与的面积之比为，求直线的方程.

5 . 双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 平面内与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（       ）

A．曲线关于原点对称

B．满足的点有且只有一个

C．

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

7 . 两条平行直线与间的距离等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 圆与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

9 . 经过原点且与直线垂直的直线方程为__________.

10 . 如图，在四面体中，平面，点为棱的中点，.

(1)证明：；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.