名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面ABCD,,,点E在线段AB上,且.
(1)求证:平面PBD;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面PBD;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-01-16更新
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666次组卷
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5卷引用:北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
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2022-01-16更新
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766次组卷
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3卷引用:北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 设抛物线的顶点为,焦点为.过点且斜率为的直线与有两个不同的交点,过点作平行于的对称轴的直线交的准线于点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)求证:,三点共线.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)求证:,三点共线.
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2021-12-29更新
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568次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
4 . 设集合.若,把中所有元素之和称为的“容量”(规定空集的容量为0).若的容量为奇(偶)数,则称为的奇(偶)子集
(1)当时,列出的所有奇子集和偶子集
(2)求证:的奇子集和偶子集个数相等
(3)当时,求的所有奇子集的容量之和
(1)当时,列出的所有奇子集和偶子集
(2)求证:的奇子集和偶子集个数相等
(3)当时,求的所有奇子集的容量之和
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5 . 如图,在直三棱柱中,,点是的中点
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-12-15更新
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1120次组卷
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3卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是等边三角形,平面,E,F,G,O分别是PC,PD,BC,AD的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
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2022-04-27更新
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2337次组卷
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33卷引用:北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届北京八中高三3月学模拟考试数学(二)试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题天津市北辰区2020届高考二模数学试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题天津市滨海新区2023届高三三模数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
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2021-12-03更新
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981次组卷
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7卷引用:北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题
名校
解题方法
8 . 如图:ABCD是正方形,O为正方形的中心,底面ABCD,点E是PC的中点.求证:
(1)平面BDE;
(2)平面平面BDE.
(1)平面BDE;
(2)平面平面BDE.
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2021-12-01更新
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1992次组卷
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58卷引用:北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷(已下线)2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷255山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学(已下线)2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷2015届广东省中山一中等七校高三12月联考文科数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中(A)卷数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题吉林省梅河口五中(实验班)等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十一章 立体几何初步测试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知{}是公差不为0的无穷等差数列.若对于{}中任意两项,,在{}中都存在一项,使得,则称数列{}具有性质P.
(1)已知,判断数列{},{}是否具有性质P;
(2)若数列{}具有性质P,证明:{}的各项均为整数;
(3)若,求具有性质P的数列{}的个数.
(1)已知,判断数列{},{}是否具有性质P;
(2)若数列{}具有性质P,证明:{}的各项均为整数;
(3)若,求具有性质P的数列{}的个数.
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2022-07-09更新
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766次组卷
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7卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.1等差数列的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两焦点,的坐标分别为和,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过坐标原点的直线交椭圆于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
①证明:是直角三角形:
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过坐标原点的直线交椭圆于,两点,点在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.
①证明:是直角三角形:
②求面积的最大值.
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