1 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求证：
；(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个极值点
、
；
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式
恒成立，试求实数m的取值范围．
．(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点、；（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式
恒成立，试求实数m的取值范围．
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3 . 函数
，关于x的方程
有且只有2个解，则k的取值范围______ ．
，关于x的方程有且只有2个解，则k的取值范围
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解题方法
4 . 已知函数
，
，（
且
）
(1)若
，讨论
的单调性
(2)若
，求证：
(3)若
恒成立，求
的取值范围
，，（且）(1)若
，讨论的单调性(2)若
，求证：(3)若
恒成立，求的取值范围
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5 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
在
处取得极大值，求实数
的取值范围：
(3)已知
，曲线
在不同的三点
处的切线都经过点
，且
，当
时，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围：(3)已知
，曲线在不同的三点处的切线都经过点，且，当时，证明：.
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6 . 已知函数
，
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
，求的取值范围.
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
，求的取值范围.
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7 . 设
，函数
. 若在区间
内恰有2个零点，则的取值范围是__________ .
，函数. 若在区间内恰有2个零点，则的取值范围是
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解题方法
8 . 
的内角
的对边分别为
已知
.
(1)若
的周长等于3，求
；
(2)若为锐角三角形，且
；
①求
；
②求面积的取值范围.
的内角的对边分别为已知.(1)若
的周长等于3，求；(2)若
为锐角三角形，且；①求
；②求
面积的取值范围.
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点
，点
在椭圆
上，过点
的两条直线
分别与椭圆交于另一点
，且直线
的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线
过定点．
的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点．
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2024-05-11更新
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1149次组卷
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3卷引用： 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
10 . 函数
有且只有一个零点，则m的取值范围是________ ．
有且只有一个零点，则m的取值范围是
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