1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若满足，求证：；
(3)若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有两个极值点

B．若是的唯一极值点，则

C．有唯一极值点的充要条件是

D．若有三个极值点，，，则.

3 . 已知函数
(1)若，求的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.

4 . 已知双曲线的右焦点F到其渐进线的距离为，又P为双曲线上一点，且满足：轴，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A、B不与P点重合），且与交于Q点，问：是否存在常数t，使得成立?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

6 . 若函数，且，设，，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．的大小不能确定

7 . 已知函数，若过可做两条直线与函数的图象相切，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若方程有三个不同的解，则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意恒成立，求的最大整数值.

10 . 若，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________.