1 . 已知空间中三点，设．
(1)若，且，求向量，
(2)已知向量与互相垂直，求k的值．

2 . 下列结论中正确的有（       ）

A．过点且与直线平行的直线的方程为

B．过点且与直线垂直的直线的方程为

C．若直线与直线平行，则的值为3

D．过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为

3 . 直线与直线相交于点P，对任意实数m，直线,分别恒过定点A，B，则的最大值为(       )

A．4

B．8

C．

D．

4 . 如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值．

5 . 直线，若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，求三角形AOB面积的最小时的直线的方程______.

6 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）

7 . 向量，，在直线l方向向量上的投影向量相等，则直线l的斜率为（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

8 . 设直线的方程为．
(1)求证：不论为何值，直线必过一定点；
(2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，求面积的最小值．

9 . 在中，角、、对的边分别为、、．若，，，则角等于（    ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，棱的中点为，则平面截正方体的外接球所得截面圆的面积为（       ）
   

A．	B．
C．	D．