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解题方法
1 . 如图1所示,为等腰直角三角形,分别为中点,将沿直线翻折,使得,如图2所示.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
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2 . 如图,四棱锥的底面为矩形,平面平面是边长为2等边三角形,,点为的中点,点为线段上一点(与点不重合).(1)证明:;
(2)当为何值时,直线与平面所成的角最大?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
(2)当为何值时,直线与平面所成的角最大?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,为棱的中点,且,则______ .
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4 . 若关于的方程有4个不同的实数解,则实数的取值范围是______ .
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5 . 设,则______ .
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6 . 已知,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.5 |
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7 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 为建设“书香校园”,学校图书馆对所有学生开放图书借阅,可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类,已知该校小明同学的图书借阅规律如下:第一次随机选择一类图书借阅,若前一次选择借阅“期刊杂志”,则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为,若前一次选择借阅“文献书籍”,则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率;
(2)求小明同学在两次借阅过程中,第二次借阅的是“文献书籍”的概率.
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率;
(2)求小明同学在两次借阅过程中,第二次借阅的是“文献书籍”的概率.
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9 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.在R上是增函数 |
B.,不等式恒成立,则正实数的最小值为 |
C.若有两个零点,则 |
D.若过点恰有2条与曲线相切的直线,则 |
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10 . 已知函数在区间上单调递增,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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