1 . 的角对应边是 a，b，c ，三角形的重心是 O.已知.
(1)求 a 的长.
(2)求的面积.

2 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是：共有127个士兵，围成一个环，从一号位的士兵开始，每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵，若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后，那么他最开始应当站在几号位上？（       ）

A．1

B．63

C．127

D．31

3 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1，向其中放入两个小球，则这两个小球的体积之和的最大值是_____.

4 . 已知 ， ，且 则以下正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 集合,则以下可以是的表达式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . ，求 的值为 （       ）.

A．922

B．923

C．924

D．925

7 . 若， ，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．
C．的解集是	D．的最小值是 2

8 . 若，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 平面上的两个点A()，B()，其中横纵坐标均为自然数，且不大于5，则两点之间的距离可以有多少种取值（       ）

A．19

B．20

C．25

D．27

10 . 在坐标平面内 的区域，随机生成一个横纵坐标均为整数的一个整点，记该点到坐标原点的距离是随机变量X
相关公式:
(1)当 时，写出X的分布列和期望.
(2)记随机变量 与分别表示 的横纵坐标.
①求出 的期望
②现在实际上选取了四个点尝试运用样本的平均值去估计数学期望，以此来得到估计值 (四舍五入取整).
(3)记方差 ，试证明 .