名校
1 . 
的展开式中含
项的系数为______ .
的展开式中含项的系数为
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名校
解题方法
2 . 若
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． 是纯虚数 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
均为锐角，
，则
（ ）
，均为锐角，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 某同学统计最近5次考试成绩，发现分数恰好组成一个公差不为0的等差数列，设5次成绩的平均分数为
，第60百分位数为
，当去掉某一次的成绩后，4次成绩的平均分数为
，第60百分位数为n.若
，则（ ）
，第60百分位数为，当去掉某一次的成绩后，4次成绩的平均分数为，第60百分位数为n.若，则（ ）A． | B． | C． | D．与 大小无法判断 |
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名校
5 . 在平面直角坐标系
中，点P在直线
上.若向量
，则
在
上的投影向量为（ ）
中，点P在直线上.若向量，则在上的投影向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
为奇函数，则
（ ）
为奇函数，则（ ）| A．6 | B．5 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为
，其中
为参数．当
时，该表达式就是双曲余弦函数，记为
，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：
；②二倍角公式：
；③平方关系：
．定义双曲正弦函数为
．
(1)写出
，
具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(3)正项数列
满足
，
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．(1)写出
，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；(2)任意
，恒有成立，求实数的取值范围；(3)正项数列
满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-06-02更新
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440次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 定义两组数据
，
的“斯皮尔曼系数”为变量
在该组数据中的排名
和变量
在该组数据中的排名
的样本相关系数，记为
，其中
．
某校15名学生的数学成绩的排名与知识竞赛成绩的排名如下表：
(1)试求这15名学生的数学成绩与知识竞赛成绩的“斯皮尔曼系数”；
(2)已知在这15名学生中有10人数学成绩优秀，现从这15人中随机抽取3人，抽到数学成绩优秀的学生有
人，试求的分布列和数学期望．
，的“斯皮尔曼系数”为变量在该组数据中的排名和变量在该组数据中的排名的样本相关系数，记为，其中．某校15名学生的数学成绩的排名与知识竞赛成绩的排名如下表：
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
 | 1 | 5 | 3 | 4 | 9 | 8 | 7 | 6 | 10 | 2 | 12 | 14 | 13 | 11 | 15 |
(1)试求这15名学生的数学成绩与知识竞赛成绩的“斯皮尔曼系数”；
(2)已知在这15名学生中有10人数学成绩优秀，现从这15人中随机抽取3人，抽到数学成绩优秀的学生有
人，试求的分布列和数学期望．
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2024-05-24更新
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409次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若存在，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-05-24更新
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966次组卷
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3卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
名校
10 . 数列的前项和为
，若
， 
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若， ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 为递增数列 | D． 为周期数列 |
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2024-05-18更新
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593次组卷
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3卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
