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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 数量积的运算律
真题 名校
1 . 记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．
(1)若，求；
(2)若，求．
2023-06-07更新 | 44902次组卷 | 34卷引用：福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求点面距离 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 等体积法求点面距离
2 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．
2022-06-07更新 | 72385次组卷 | 70卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定点问题
3 . 已知椭圆的离心率是，点在上．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
2023-06-09更新 | 32671次组卷 | 41卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由正弦（型）函数的奇偶性求参数 求图象变化前（后）的解析式
真题 名校
解题方法
利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值 利用图像平移求函数解析式或参数值
4 . 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 32404次组卷 | 52卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 根据函数的单调性解不等式
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式
5 . 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 66312次组卷 | 221卷引用：福建省德化第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求含cosx的函数的最小正周期 由图象确定正（余）弦型函数解析式
真题 名校
解题方法
五点法求三角函数解析式
6 . 设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（       ）

A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 59704次组卷 | 135卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
比较指数幂的大小 对数函数单调性的应用
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
7 . 已知，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 71429次组卷 | 272卷引用：福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 用基底表示向量
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用基底法解决平面向量基本定理问题
8 . 在△中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 89058次组卷 | 338卷引用：福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
9 . 已知函数.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.
2020-07-08更新 | 50288次组卷 | 119卷引用：福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
根据交集结果求集合或参数
真题 名校
解题方法
数轴法解决集合运算问题
10 . 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（       ）
A．–4B．–2C．2D．4
2020-07-08更新 | 47001次组卷 | 139卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题
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