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解析

| 共计 1196 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

真题名校

1 . 已知

中，点D在边BC上，

．当

取得最小值时，

________．

2022-06-09更新 | 50401次组卷 | 69卷引用：福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点直线关于直线对称问题由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 设点

，若直线

关于

对称的直线与圆

有公共点，则a的取值范围是________．

2022-06-09更新 | 41536次组卷 | 63卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在区间

各恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-07更新 | 33716次组卷 | 36卷引用：福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66546次组卷 | 133卷引用：福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

5 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

2018-06-09更新 | 37298次组卷 | 59卷引用：福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题

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2023·江苏南通·一模

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系有放回与无放回问题的概率计算条件概率独立事件的判断

名校

6 . 一个袋中有大小､形状完全相同的3个小球，颜色分别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件

，则（）

A．	B．为互斥事件
C．	D．相互独立

2023-02-13更新 | 4540次组卷 | 11卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 9034次组卷 | 112卷引用：2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题

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10-11高三上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

分类分步问题

8 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

2023-03-21更新 | 4257次组卷 | 61卷引用：2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学文卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39629次组卷 | 89卷引用：2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示，在三棱锥

中，已知

平面

，平面

平面

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，在线段

上（不含端点），是否存在点

，使得二面角

的余弦值为

，若存在，确定点

的位置；若不存在，说明理由．

2023-06-26更新 | 4114次组卷 | 17卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题

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