名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，E为
的中点，且
．
(1)求证：
平面；
(2)记
的中点为N，若M在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，E为的中点，且．(1)求证：
平面；(2)记
的中点为N，若M在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2022-03-09更新
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4713次组卷
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12卷引用：福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）专题5 综合闯关（提升版）福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法（二）【基础版】
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知
为等比数列
的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前n项和为
，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4257次组卷
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13卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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2009次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图1，在
中，
，D为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的三棱锥
，二面角
为直二面角.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设E为
的中点，
，求二面角
的余弦值.
中，，D为的中点，将沿折起，得到如图2所示的三棱锥，二面角为直二面角.（1）求证：平面
平面；（2）设E为
的中点，，求二面角的余弦值.
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2020-10-17更新
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1806次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题
福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.4 二面角江西省五市九校（分宜中学、高安中学、临川一中、南城一中、彭泽一中、泰和中学、玉山一中、樟树中学、南康中学）协作体2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，正方形边长为1，
平面，
平面，且
（
，
在平面同侧），
为线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角
的余弦值．
边长为1，平面，平面，且（，在平面同侧），为线段上的动点．（1）求证：
；（2）求
的最小值，并求取得最小值时二面角的余弦值．
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2021-01-23更新
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776次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 在如图所示的几何体ABCDE中，
平面ABC，
，
，F是线段AD的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
平面ABC，，，F是线段AD的中点，.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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7 . 记数列的前n项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前n项和为，求证：.
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名校
8 . 已知数列
满足：
，数列
中，
，且
成等比数列；
（1）求证：是等差数列；
（2）是数列的前n项和，求数列{
}的前n项和．
满足：，数列中，，且成等比数列；（1）求证：
是等差数列；（2）
是数列的前n项和，求数列{}的前n项和．
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2020-01-07更新
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470次组卷
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6卷引用：福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题【全国百强校】重庆一中2019届高三下学期5月月考数学（理科）试题（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题2019届重庆市第一中学校高三下学期第三次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
，且的最大值为3.
（1）求m的值；
（2）若正数a，b，c满足
，证明：
.
，且的最大值为3.（1）求m的值；
（2）若正数a，b，c满足
，证明：.
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2020-05-18更新
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219次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学（理科）试题
名校
10 . 已知点
，抛物线
上存在一点M，使得直线AM的斜率的最大值为1，圆Q的方程为
.
（1）求点M的坐标和C的方程；
（2）若直线l交C于D，E两点且直线MD，ME都与圆Q相切，证明直线l与圆Q相离.
，抛物线上存在一点M，使得直线AM的斜率的最大值为1，圆Q的方程为.（1）求点M的坐标和C的方程；
（2）若直线l交C于D，E两点且直线MD，ME都与圆Q相切，证明直线l与圆Q相离.
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2020-05-18更新
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207次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学（文科）试题
