名校
1 . 已知
是空间的一个单位正交基底，且
，
，则
与
夹角的余弦值为
（ ）
是空间的一个单位正交基底，且，，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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402次组卷
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12卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.2 数列中的递推（已下线）4.1 数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（2）（已下线）专题04 数列（1）（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
3 . 已知
为第二象限角，且
．
(1)化简
；
(2)若
，且
，求
的值．
为第二象限角，且．(1)化简
；(2)若
，且，求的值．
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2023-09-21更新
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587次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，函数的图象关于点
对称，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
B．函数的图象关于 轴对称 |
| C．函数是最小正周期为2的周期函数 |
D．若函数 满足 ，则 |
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2023-09-03更新
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1818次组卷
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8卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题湖南省长沙市名校2024届高三上学期8月第一次质量检测数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省部分学校(徐州市第七中学等)2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
5 . 已知点
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，点P是椭圆E上的一点，若
的内心是G，且
，则椭圆E的离心率为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，点P是椭圆E上的一点，若的内心是G，且，则椭圆E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知经过点
的两个圆
，
都与直线
，
相切，则圆心距
等于___________ ．
的两个圆，都与直线，相切，则圆心距等于
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7 . 中国古代有一块著名的“传国玉玺”，印文为“受命于天既寿永昌”，是中国历代正统皇帝的信物，相传西汉末年王莽篡汉，进宫索要玉玺，太后怒而掷之，破其一角，王莽令工匠以黄金补之．现有人想利用“3D打印”技术还原“传国玉玺，做的模型图如图．已知黄金的比重是
（20℃），若使用黄金（约）50g修补破损的一角（假设破损部分为
圆锥体），则该部分底面半径约为_________ ．（结果保留小数点后一位）．
（20℃），若使用黄金（约）50g修补破损的一角（假设破损部分为圆锥体），则该部分底面半径约为
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2023-08-14更新
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73次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正数
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）| A．17 | B．16 | C．15 | D．14 |
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2023-08-14更新
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1158次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 在古希腊，人们把宽与长之比为
的矩形称为“黄金矩形”，这个比例被称为黄金分割比例，黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用．希腊的一古建筑的复原正面图如图所示，图中的矩形
为黄金矩形．若黄金矩形的边
的长度超过
，但不超过
，则该古建筑的地面宽度（即线段
的长）可能为（ ）
的矩形称为“黄金矩形”，这个比例被称为黄金分割比例，黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用．希腊的一古建筑的复原正面图如图所示，图中的矩形为黄金矩形．若黄金矩形的边的长度超过，但不超过，则该古建筑的地面宽度（即线段的长）可能为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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149次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
解题方法
10 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI越小，表明空气质量越好，下表是空气质量指数与空气质量的对应关系，如图是经整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图，则下列叙述正确的是（ ）
| 空气质量指数（AQI） | 空气质量 |
 | 优 |
 | 良 |
 | 轻度污染 |
 | 中度污染 |
 | 重度污染 |
 | 严重污染 |
| A．该市2020年2月的空气质量为优的频率为0.8 |
| B．该市2020年2月的空气质量为优的天数多于2019年2月的空气质量为优的天数 |
| C．该市2020年2月空气质量指数的中位数大于2019年2月空气质量指数的中位数 |
| D．该市2020年2月空气质量指数的方差不小于2019年2月空气质量指数的方差 |
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