1 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足,则称数列为牛顿数列.如果函数,数列为牛顿数列,设且,数列的前项和为,则_______ ,____________ .
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2 . “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,是中华传统文化中的一大瑰宝.已知“大衍数列”的前10项分别为,据此可以推测,该数列的第15项与第60项的和为( )
A.1012 | B.1016 | C.1912 | D.1916 |
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2023-12-11更新
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606次组卷
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4卷引用:海南省2024届高三上学期高考全真模拟(四)数学试题
海南省2024届高三上学期高考全真模拟(四)数学试题(已下线)模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期模拟预测数学(文科)试题
3 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体,如图1是一种木陀螺,其直观图如图2所示,,分别为圆柱上、下底面圆的圆心,为圆锥的顶点,若圆锥的底面圆周长为,高为,圆柱的母线长为2,则该几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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763次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中,满足,顶点、,且其“欧拉线”与圆相切.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)若圆M与圆有公共点,求a的范围;
(3)若点在的“欧拉线”上,求的最小值.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)若圆M与圆有公共点,求a的范围;
(3)若点在的“欧拉线”上,求的最小值.
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2023-11-16更新
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398次组卷
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4卷引用:海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,,点,点,过其“欧拉线”上一点作圆:的两条切线,切点分别为、,则的最小值为______ .
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2023-11-15更新
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224次组卷
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3卷引用:海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
7 . 目前计算机是基于二进制进行运转的,而二进制可以执行位运算.若十进制数,其中,则其二进制为.位运算中按位与运算(运算符为“&”)的运算法则为:将两个十进制数化为二进制后,使二者的二进位末位对齐,二进位较少者在首位前补0直至与另一个数的二进位数目相等,若对应的两个二进位都为1时,结果为1,其余情况均为0,将所有对应二进位计算完毕后,再将得到的二进制数化为十进制即为按位与计算的结果,实例:3的二进制为,10的二进制为,末位对齐并在首位补齐0后再执行按位与运算即为,故3&10的结果为2.下列结论正确的是( )
A.20&24=4 |
B.1 023&1 024=0 |
C.设,则 |
D.设,其中为常数,则 |
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名校
8 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆.椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为,记椭圆的两个焦点分别为,则的值不可能为( )
A.4 | B.8 | C.14 | D.18 |
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2023-11-02更新
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547次组卷
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3卷引用:海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
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解题方法
9 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设将军的出发点是,军营所在位置为,河岸线所在直线的方程为,若将军从出发点到河边饮马,再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短,则将军在河边饮马地点的坐标为__________ .
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2023-10-17更新
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1046次组卷
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11卷引用:海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)第2讲:各类对称问题的应用【讲】
名校
解题方法
10 . 2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成出舱任务,为国家实验室的全面建成贡献了力量.假设神舟十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆(如图中虚线所示),我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离,最远距离叫远地距离.设地球半径为,若神舟十六号飞行轨道的近地距离为,远地距离为,则神舟十六号的飞行轨道的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-12更新
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743次组卷
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7卷引用:海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题