高中数学综合库练习题及答案-江北高中数学高二-第8页-组卷网

22-23高二下·重庆江北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

在区间

内存在单调递减区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 933次组卷 | 8卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 已知：在四棱锥

中，底面

为正方形，侧棱

平面

，点M为

中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角大小；

2023-03-10更新 | 989次组卷 | 8卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 910次组卷 | 40卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2013·安徽马鞍山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

4 . 设函数

在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 912次组卷 | 66卷引用：重庆市第十八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（理科）数学试题

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18-19高二上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 1925次组卷 | 9卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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17-18高三上·广东梅州·期中

解答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 若

，

，求：
（1）

的单调增区间；
（2）

在

上的最小值和最大值.

2017-11-07更新 | 10689次组卷 | 25卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二下期四月月考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 在平面内，，，C为动点，若，

(1)求点C的轨迹方程；
(2)已知直线l过点（1，2），求曲线C截直线l所得的弦长的最小值.

2022-11-05更新 | 1826次组卷 | 7卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)当

时，证明

.
(2)讨论函数

零点的个数.

2023-02-25更新 | 914次组卷 | 3卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

²

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2860次组卷 | 62卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·安徽亳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

10 . 已知函数

，则该函数的图象在

处的切线的倾斜角为__________.

2023-03-06更新 | 889次组卷 | 3卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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