名校
1 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，SC的中点．
证明：
平面ABC
平面
平面SBC
证明：
平面ABC平面平面SBC
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2018-12-08更新
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1542次组卷
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3卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
2 . 如图所示，在矩形ABCD中，
，
沿对角线将
折起，使点C移到
点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．
求直线AB与平面
D所成角的正弦值．
，沿对角线将折起，使点C移到 点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．(1)求证：
平面ACD；
求直线AB与平面D所成角的正弦值．
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18-19高一·全国·单元测试
3 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
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4 . 如图，在长方体
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，．求证：；求三棱锥的体积．
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2018-12-08更新
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358次组卷
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2卷引用：【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题
解题方法
5 . 如图所示，四棱锥
中，底面
是个边长为
正方形，侧棱
底面，且
，
是
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是个边长为正方形，侧棱底面，且，是的中点 (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，直线
，且直线
与圆交于不同的两点
，定点
的坐标为
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若两点的中点为
，直线与直线
的交点为
，求证：
为定值.
，直线，且直线与圆交于不同的两点，定点的坐标为.（1）求实数
的取值范围；（2）若
两点的中点为，直线与直线的交点为，求证：为定值.
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2017-11-23更新
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1224次组卷
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7卷引用：重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第二章 章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 在正方体
中，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，分别是的中点.
(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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