高中数学综合库练习题及答案-铜梁高中数学高二-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在长方体

中，已知

与平面

和平面

所成的角均为

，则（）

A．	B．AB与平面所成的角为
C．	D．与平面所成的角为

2022-06-09更新 | 35620次组卷 | 48卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知定义在

上的函数

的导数为

，

，且对任意的

满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 2466次组卷 | 14卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

底面

是直角梯形，

，点

是

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求平面

与平面

所成角的余弦值.

2023-10-07更新 | 2322次组卷 | 18卷引用：重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成个区域，每个区域分别印有数字，，，，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域如区域与区域所涂颜色相同．若有种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．种	B．种
C．种	D．种

2023-12-19更新 | 2103次组卷 | 19卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁丹东·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现仅剩的3个社团供4名同学选择，则不同的选择方法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-03-02更新 | 2077次组卷 | 7卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江双鸭山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 2096次组卷 | 7卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 圆

：

与圆

：

的位置关系是（）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

2023-08-17更新 | 1451次组卷 | 52卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

8 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了