高中数学综合库练习题及答案-渝中高中数学高二-组卷网

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23253次组卷 | 101卷引用：重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

2 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40471次组卷 | 77卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3178次组卷 | 71卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知曲线

，
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求过点

且与曲线相切的直线方程.

2024-01-16更新 | 2887次组卷 | 7卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2771次组卷 | 31卷引用：重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

6 . 设

是函数

的一个极值点，曲线

在

处的切线斜率为8.
(1)求

的单调区间；
(2)若

在闭区间

上的最大值为10，求

的值.

2023-03-19更新 | 2812次组卷 | 15卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·重庆渝中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域

名校

解题方法

抽象函数定义域求法

7 . 已知函数

的定义域为

，则

的定义域为_________ .

2023-07-05更新 | 2415次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2199次组卷 | 36卷引用：重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2255次组卷 | 39卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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22-23高二下·重庆渝中·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值

名校

10 . 对任意的正实数a，b，c，满足

，则

的最小值为_____________.

2023-07-05更新 | 2084次组卷 | 8卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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