1 . 设函数
，
．
(1)试研究
在区间
上的极值点；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围．
，．(1)试研究
在区间上的极值点；(2)当
时，，求实数a的取值范围．
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2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且
，
，则不等式
的解集是（ ）
及其导函数的定义域均为，且，，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
有两个零点
；
（i）求
的取值范围；
（ii）证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点；（i）求
的取值范围；（ii）证明
．
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4 . 设函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线
与
都相切，求
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若总存在两条直线和曲线
与都相切，求的取值范围.
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解题方法
5 . 设
.
(1)当
，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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解题方法
6 . 已知
，
，给出下列不等式
①
；②
；③
；④
其中一定成立的个数为（ ）
，，给出下列不等式①
；②；③；④其中一定成立的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知0为函数
的极小值点，则a的取值范围是（ ）
的极小值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 若函数
大于
的零点有且只有一个，则实数
的值为________ ．
大于的零点有且只有一个，则实数的值为
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9 . 在
中，
是
边上一点，
，若
，且
，则
______ .
中，是边上一点，，若，且，则
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解题方法
10 . 如图，过点
的直线交抛物线
于
两点，点
在
之间，点
与点
关于原点对称，延长
交抛物线
于
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，
的面积为（ ）
的直线交抛物线于两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，的面积为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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