1 . 如图，点在正方形边上，四边形也是正方形，已知（为常数，且），则的面积（       ）

A．只与的大小有关	B．只与的大小有关
C．只与的大小有关	D．无法确定

2 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加，成绩的频率分布直方图如图所示：

（1）求在本次考试中成绩处于内的学生人数.
（2）以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况，现从全省考生中随机选取3人，记成绩在110分（包含110）以上的考生人数为，求的分布列和数学期望.

3 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．

（1）求道路的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站，并使得，，求两地的最大距离．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．向量与向量是相等向量

B．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合

C．与实数类似，对于两个向量有三种关系

D．向量的模是一个正实数

5 . 若α、β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过点A且与α和β都平行的直线（       ）

A．只有1条

B．只有2条

C．只有4条

D．有无数条

6 . 为大力发展绿色农产品，保证农产品的质量安全，某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲､乙两种方案的改良，为了检查改良效果，分别在实施甲､乙方案的农场中，各随机抽取60家的该农产品进行检测，并把结果转化为质量指标x(x越小，产品质量越好)，所得数据如下表所示.若质量指标满足，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.

x
频数	5	10	15	60	30

（1）完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关：

	甲方案	乙方案	总计
“优质品”农场数
“合格品”农场数
总计

（2）某调研员决定从实施方甲､乙案的所有农场中，随机抽取2家的农产品进行分析，记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X，以样本频率作为概率，求X的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

7 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

8 . 横截距为-1的动直线与轴交于点，与抛物线交于，两点（其中点在第一象限），且点关于轴的对称点为点．
（1）当时，求的值；
（2）当取最大值时，求外接圆的圆心坐标．

9 . 如图为某市2021年5月21-27日空气质量指数(AQI)柱形图，已知空气质量指数为0-50空气质量属于优，51-100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染．在这一周内，下列结论中正确的是（       ）

A．空气质量优良的频率为

B．空气质量不是良好的天数为6

C．这周的平均空气质量为良好

D．前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差

10 . 2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（       ）

A．各班植树的棵数不是逐班增加的

B．4班植树的棵数低于11个班的平均值

C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数

D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳