名校
解题方法
1 . 已知在正项数列
中，
，点
在双曲线
上.在数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和
；
(2)求证：数列是等比数列.
中，，点在双曲线上.在数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.(1)求数列
的通项公式并求出其前项和；(2)求证：数列
是等比数列.
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名校
解题方法
2 . 
的内角
所对的边分别为
．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，求
的最小值．
的内角所对的边分别为．(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2023-04-20更新
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474次组卷
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20卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
3 . 设
，向量
，
，
．
(1)令
，求证：数列为等差数列；
(2)求证：
．
，向量，，．(1)令
，求证：数列为等差数列；(2)求证：
．
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2023-02-25更新
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1377次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 对于下面这个等式我们除了可以用等比数列的求和公式获得，还可以用数学归纳法对其进行证明“
”，那么在应用数学归纳法证明时，当验证
是否成立时，左边的式子应该是_______ ．
”，那么在应用数学归纳法证明时，当验证是否成立时，左边的式子应该是
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名校
解题方法
5 . 已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
(1)求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
(2)计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
的各项均为正数，，为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间，并比较与的大小；(2)计算
，，，由此推测计算的公式，并给出证明；
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6 . （1）求证：
；
（2）画出由
，曲线
以及x轴围成的图形，用阴影部分表示并计算其面积S.（用中性笔画在答题卡上）
；（2）画出由
，曲线以及x轴围成的图形，用阴影部分表示并计算其面积S.（用中性笔画在答题卡上）
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7 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，点
在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥的体积；
中，底面，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积；
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2020-03-03更新
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360次组卷
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14卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市2018-2019学年高一下学期期末校际联考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集;
（2）已知函数
的最小值为
，正实数满足
证明:
.（1）求不等式
的解集;（2）已知函数
的最小值为，正实数满足证明:
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2021-03-31更新
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956次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于
两点(位于
轴的两侧)，若
，求证直线恒过定点.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于两点(位于轴的两侧)，若，求证直线恒过定点.
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2020-02-27更新
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410次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 设
，且
.
（1）证明：
；
（2）求
的最小值.
，且.（1）证明：
；（2）求
的最小值.
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2020-05-26更新
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319次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
