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| 共计 91 道试题

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 161次组卷 | 25卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1760次组卷 | 92卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 485次组卷 | 150卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1021次组卷 | 21卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

5 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1035次组卷 | 30卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 550次组卷 | 44卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，已知长方体

中，

，

．

(1)BC和

所成的角是多少度？
(2)

和BC所成的角是多少度？

2023-10-06更新 | 820次组卷 | 11卷引用：新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 已知正方体

的棱长为a，M，N，E，F分别是棱

，

的中点．求证：平面

平面BDEF．

2023-10-05更新 | 212次组卷 | 30卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知直线

和圆心为C的圆

，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长.

2023-09-19更新 | 214次组卷 | 2卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角斜率与倾斜角的变化关系已知两点求斜率

10 . 如图，已知三点

，

．

(1)求直线AB，BC，CA的斜率；
(2)求直线BC，CA的倾斜角．

2023-09-11更新 | 356次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

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