名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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557次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
，
(1)求
的值；
(2)若_________写出函数的单调区间（不需证明单调性），并利用的单调性解不等式
．
①函数为奇函数；②函数为偶函数，从这两个条件中任选一个填入横线．
，(1)求
的值；(2)若_________写出函数
的单调区间（不需证明单调性），并利用的单调性解不等式．①函数
为奇函数；②函数为偶函数，从这两个条件中任选一个填入横线．
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3 . 已知数列
满足
，
，且
为的前
项和．
(1)若
，求
，并写出一个符合上述条件的数列的通项公式；
(2)求证：
．
满足，，且为的前项和．(1)若
，求，并写出一个符合上述条件的数列的通项公式；(2)求证：
．
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解题方法
4 . 如图，在
中，D，F分别是BC，AC的中点，
，
，
.
(1)用
分别表示向量
，
;
(2)求证:B，E，F三点共线.
中，D，F分别是BC，AC的中点，，，.(1)用
分别表示向量，;(2)求证:B，E，F三点共线.
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2024-04-07更新
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861次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：平面
平面
.
中，，分别为，的中点. (1)证明：
平面.(2)证明：平面
平面.
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2023-07-10更新
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1125次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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460次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 证明函数
关于
对称
关于对称
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2087次组卷
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25卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
名校
9 . 已知等比数列的各项均为正数，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的各项均为正数，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2024-01-10更新
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1464次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，
是线段
的中点.
(1)求证：AB∥平面
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面是边长为1的菱形，，底面，，是线段的中点.(1)求证：AB∥平面
；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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