高中数学综合库练习题及答案-沈阳高中数学-较易-组卷网

17-18高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析反证法证明

名校

1 . 用反证法证明命题“已知

为非零实数，且

，

，求证

中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

2018-06-07更新 | 734次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题

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2024·辽宁沈阳·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用等比数列通项公式的基本量计算作差法比较代数式的大小

名校

2 . 已知等比数列

的各项均为正数，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求证：

.

2024-01-10更新 | 1548次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的菱形，

，

底面

，

是线段

的中点.

(1)求证：AB∥平面

；
(2)求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值.

2023-12-13更新 | 75次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 544次组卷 | 36卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是直角梯形，

，

，点

在棱

上.

(1)证明：平面

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2024-01-11更新 | 2158次组卷 | 25卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·四川广安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦三角函数与解三角形

名校

6 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（）