1 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如静安大悦城的“Sky Ring”摩天轮是上海首个悬臂式屋顶摩天轮.摩天轮最高点离地面高度106米，转盘直径56米，轮上设置30个极具时尚感的4人轿舱，拥有360度的绝佳视野.游客从离楼顶屋面最近的平台位置进入轿舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，
.若在
，
时刻，游客距离地面的高度相等，则
的最小值为（ ）
.若在，时刻，游客距离地面的高度相等，则的最小值为（ ）
| A．6 | B．12 | C．18 | D．24 |
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解题方法
2 . 在解决问题：“证明数集
没有最小数”时可用反证法证明：
假设
是
中的最小数，则存在
，
可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集
，并且
没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设
是
中的最大数，则存在
，且
，其中
的一个值可以是__________ （用
、
表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
没有最小数”时可用反证法证明：假设
是中的最小数，则存在，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，所以数集
没有最小数.那么对于问题：“证明数集
，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
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2022-10-26更新
|
176次组卷
|
2卷引用：上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 设
我们可以证明对数的运算性质如下：
.我们将
式称为证明的“关键步骤”.则证明
（其中
）的“关键步骤”为________ .
我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为
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2019-12-31更新
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302次组卷
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3卷引用：上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市静安区高三一模（期末）数学试题（已下线）4.2 对数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
4 . 生产某种产品
吨，所需费用为
元，当出售这种商品吨时，每吨价格是
元，其中
．如果生产出来的这种商品全部卖完，那么当产量是多少吨时，利润最大？并求此时每吨的价格．
吨，所需费用为元，当出售这种商品吨时，每吨价格是元，其中．如果生产出来的这种商品全部卖完，那么当产量是多少吨时，利润最大？并求此时每吨的价格．
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5 . 求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如，原来问题是“若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求该直角三角形的面积”，求出面积6后，它的一个“逆向”问题可以是“若直角三角形的面积为6，一条直角边长为3，求另一条直角边的长”.试给出问题“已知
，若
，求
的取值范围”的一个“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.
，若，求的取值范围”的一个“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.
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6 . 下列函数中，同时满足是奇函数，定义域和值域相同的函数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设
，
，函数
有最大值，则不等式
的解集为_________ ．
，，函数有最大值，则不等式的解集为
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解题方法
8 . 若
，，
，则
的最小值为_________ ．
，，，则的最小值为
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9 . 设函数
，求解方程：
．
，求解方程：．
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10 . 建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为
，防洪堤高记为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为
平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长
（
）要最小．
（1）用表示
、
；
（2）将表示成的函数
，如限制在
范围内，最小为多少米？并说明理由．
，防洪堤高记为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（）要最小．（1）用
表示、；（2）将
表示成的函数，如限制在范围内，最小为多少米？并说明理由．
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