1 . 如图，在梯形
中，
，平面
平面，四边形
是矩形，点
在线段
上.
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
？证明你的结论.
中，，平面平面，四边形是矩形，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）当
为何值时，平面？证明你的结论.
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2016-12-04更新
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1510次组卷
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3卷引用：安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，四边形
是正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
||底面
；
（2）若点
为线段
的中点，平面
与平面有怎样的位置关系？并证明．
中，四边形是正方形，若分别是线段的中点．（1）求证：
||底面；（2）若点
为线段的中点，平面与平面有怎样的位置关系？并证明．
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2016-12-03更新
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1048次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
3 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求m的值．
，直线．(1)求证：直线l恒过定点；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求m的值．
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4 . 设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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2024-04-22更新
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948次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知数列
满足
．
(1)证明数列
为等差数列，并求出数列 的通项公式；
(2)设
，数列 
的前 
项和为 
，求 
．
满足．(1)证明数列
为等差数列，并求出数列 的通项公式；(2)设
，数列 的前 项和为 ，求 ．
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解题方法
6 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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278次组卷
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5卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D是的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，，，，D是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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977次组卷
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17卷引用：安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)设
，判断并证明函数
的奇偶性；
(2)求关于
的不等式
的解集．
．(1)设
，判断并证明函数的奇偶性；(2)求关于
的不等式的解集．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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777次组卷
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16卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为等边三角形，底面为直角梯形，，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-02更新
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1191次组卷
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3卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷安徽省亳州市第一中学2023届高三最后一卷数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
