高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学竞赛-较易-组卷网

2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 3735次组卷 | 12卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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10-11高一下·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点

对称，那么|φ|的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-19更新 | 5248次组卷 | 58卷引用：第十届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

的增区间为

，则

的值为______．

2024-03-14更新 | 1351次组卷 | 3卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

4 . 平面向量

，则

（）

A．3

B．5

C．7

D．11

2024-02-18更新 | 1203次组卷 | 6卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

描述法表示集合

真题名校

5 . 已知集合

,则

中所含元素的个数为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 15051次组卷 | 63卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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13-14高二上·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

6 . 设F₁，F₂分别是椭圆

+

=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

2021-10-31更新 | 3510次组卷 | 36卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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23-24高三上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，记

的极小值点为

，极大值点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 850次组卷 | 9卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

8 . 若5个正数之和为2，且依次成等差数列，则公差

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 1079次组卷 | 5卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算

9 . 设，则______．

2024-03-14更新 | 705次组卷 | 2卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2023高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数总体百分位数的估计

名校

10 . 一组数据为3，5，1，6，8，2，记这组数据的上四分位数为

，则二项式

展开式的常数项为__________．

2023-12-20更新 | 600次组卷 | 3卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题

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