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解析
| 共计 21 道试题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
1 . 已知半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为(       ).
A.4B.5C.6D.7
2020-07-09更新 | 16147次组卷 | 130卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
2 . 已知关于x的不等式的解集为,其中,则的最小值为(       
A.-2B.1C.2D.8
2023-03-03更新 | 1959次组卷 | 23卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 相传早在公元前3世纪,古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线(经线)的两个城市(赛伊城和亚历山大城)进行观测,当太阳光直射塞伊城某水井时,亚历山大城某处的太阳光线与地面成角,又知某商队旅行时测得的距离即劣弧的长为5000古希腊里,若圆周率取3.125,则可估计地球半径约为(       
A.35000古希腊里B.40000古希腊里
C.45000古希腊里D.50000古希腊里
2023-04-09更新 | 1212次组卷 | 6卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
4 . 如图,平行六面体中,点上,点上,且,若,则       
A.B.C.D.
2023-12-27更新 | 969次组卷 | 11卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
5 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图所示.设水车(即圆周)的直径为3米,其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米,逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位;米),水车逆时针旋转时间为t(单位:秒).当点P在水面上时高度记为正值;当点P旋转到水面以下时,点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线,交水面于点M,过点OPM的垂线,交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(),设,水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为
   
(1)求的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出的函数解折式.(参考数据:
2023-08-09更新 | 946次组卷 | 18卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
7 . 某大学为了解学生对两家餐厅的满意度情况,从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行满意指数打分(满意指数是指学生对餐厅满意度情况的打分,分数设置为.根据打分结果按分组,得到如图所示的频率分布直方图,其中餐厅满意指数在中有30人.

(1)求餐厅满意指数频率分布直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
参考公式:,其中的平均数,分别为对应的频率.
(3)如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐,你建议选择哪个餐厅?说明理由.
2022-01-19更新 | 1368次组卷 | 6卷引用:山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题 名校
8 . 设函数的最大值为,最小值为,则=___________ .
2016-12-01更新 | 8029次组卷 | 40卷引用:2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
9 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式,即,…,则       
A.B.C.D.
2023-12-07更新 | 548次组卷 | 4卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
10 . 魏晋南北朝时期,祖冲之利用割圆术以正24576边形,求出圆周率约等于,和相比,其误差小于八亿分之一,这个记录在一千年后才被打破.若已知的近似值还可以表示成,则的值约为(       
A.B.C.D.
2023-12-28更新 | 489次组卷 | 4卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
共计 平均难度:一般