高中数学综合库练习题及答案-高中数学竞赛-较易-第10页-组卷网

11-12高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 若

且

，则

的最小值为_______．

2021-07-15更新 | 423次组卷 | 20卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三试题

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2019高三·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

向量的运算向量的坐标表示，数量积重心

2 . 设

为

所在平面内一动点.则使得

取得最小值的点

是

的（）.

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2018-12-27更新 | 443次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_114

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2012高三·湖南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算

名校

3 . 已知实数x满足

，则x的值为____.

2021-01-26更新 | 456次组卷 | 4卷引用：2012年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2187次组卷 | 64卷引用：2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题

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2018高一上·湖南衡阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

5 . 在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=2,，CC₁=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C₁，则绳子的最短的长度_______.

2019-01-02更新 | 416次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题

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2018高一上·湖南衡阳·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用

名校

6 . 设函数

是R上的奇函数，当

时，

，则

的零点个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-01-02更新 | 1342次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题

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2010·广西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知集合

，

且

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 617次组卷 | 19卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 4763次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题

名校

9 . 下列四个说法正确的是

A．两两相交的三条直线必在同一平面内

B．若四点不共面，则其中任意三点都不共线

C．在空间中，四边相等的四边形是菱形

D．在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形

2018-11-27更新 | 443次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题

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2011高三·湖南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

10 . 已知椭圆

的两焦点为

，点

满足

，则

的取值范围为_____________．

2020-12-23更新 | 683次组卷 | 14卷引用：2011年湖南省高中数学竞赛试题

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