高中数学综合库练习题及答案-高中数学竞赛-较易-组卷网

2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 设

，

为单位向量，且

，则

______.

2024-03-21更新 | 167次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______.

2024-03-21更新 | 165次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高一下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律求投影向量

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知，是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则_______.

2024-03-21更新 | 243次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

确定所给事件的包含关系事件的运算及其含义

4 . 对于一个随机试验，设

是样本空间，

是随机事件，

是样本点，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-19更新 | 127次组卷 | 3卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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2024高一上·湖南邵阳·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数

5 . 如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（　　）

A．中位数和众数都是5	B．众数是10
C．中位数是4	D．中位数、平均数都是5

2024-01-26更新 | 162次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的斜截式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

6 . 若直线

的斜率为1，则实数

的值为（）

A．1或2

B．-1或-2

C．-1或2

D．1或-2

2024-01-26更新 | 491次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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23-24高三上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，记

的极小值点为

，极大值点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 822次组卷 | 8卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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23-24高二上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题转化与化归思想

8 . 已知双曲线：

的一个焦点与抛物线

：

的焦点重合.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

：

交抛物线

于A、B两点，O为原点，求证：以

为直径的圆经过原点O.

2023-11-02更新 | 2368次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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2023高三下·全国·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

总体百分位数的估计

9 . 某学习小组（共18位同学）在一次数学周测中的成绩（单位：分）如下：

87 101 109 112 115 116 118 119
119 121 122 126 127 129 130 135 142
若

是这组数据的上四分位数，则

可能为（）

A．126

B．127

C．128

D．129

2023-02-01更新 | 405次组卷 | 3卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

10 .

__________.

2023-04-17更新 | 729次组卷 | 12卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年普通高中学生素养大赛试题

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