解题方法
1 . 如图，在
中，D，F分别是BC，AC的中点，
，
，
.
(1)用
分别表示向量
，
;
(2)求证:B，E，F三点共线.
中，D，F分别是BC，AC的中点，，，.(1)用
分别表示向量，;(2)求证:B，E，F三点共线.
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2024-04-07更新
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884次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-08更新
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459次组卷
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4卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)试确定实数
，使
和
反向共线．
与不共线．(1)若
，求证：三点共线；(2)试确定实数
，使和反向共线．
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2023-07-23更新
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492次组卷
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8卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期期中段考试数学试卷
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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478次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
(1)求证：EO
平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
(1)求证：EO
平面PDC；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
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2023-03-11更新
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1640次组卷
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12卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 022023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线
上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线
过
轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1837次组卷
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22卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题
【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，
，E，F分别为AD，PB的中点．求证：
(1)
∥平面PCD；
(2)平面
平面PCD．
中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别为AD，PB的中点．求证：(1)
∥平面PCD；(2)平面
平面PCD．
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2022-02-19更新
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768次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，已知
， 
，
，平面
⊥平面， 
，
，F为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
， ，，平面⊥平面， ，，F为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-18更新
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1951次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
名校
9 . 在四棱锥中，底面
是边长为2的菱形，
，若
，
．
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角
的正切值．
中，底面是边长为2的菱形，，若，．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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2021-07-18更新
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763次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
10 . 如图，在梯形ABCD中，已知AB＝4，AD＝DC＝BC＝2，M为AB的中点.将
沿DM翻折至
，连接PC，PB.
(1)证明：DM⊥PC.
(2)若二面角P－DM－C的大小为60°，求PB与平面ABCD所成角的正弦值.
沿DM翻折至，连接PC，PB. (1)证明：DM⊥PC.
(2)若二面角P－DM－C的大小为60°，求PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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2022-07-03更新
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627次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
