高中数学综合库练习题及答案-高中数学开学考试-较易-组卷网

22-23高一下·山西忻州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性开放性试题

1 . 若函数

和

的图象均连续不断．

和

均在任意的区间上不恒为

的定义域为

，存在非空区间

，满足

，则称区间A为

和

的“

区间”．
(1)写出

和

在

上的一个

区间”（无需证明）；
(2)若

是

和

的“

区间”，求

的取值范围．

2023-02-18更新 | 149次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则平面向量数量积的几何意义数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，

的外接圆圆心为O，

，

，则

（）

A．

B．

C．3

D．2

2022-07-23更新 | 2094次组卷 | 8卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高二下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 设函数

.
(1)若

在点

处的切线为

，求a，b的值；
(2)求

的单调区间.

2021-12-16更新 | 7345次组卷 | 21卷引用：福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线AE与

所成角的范围为

D．二面角

的大小为

2021-04-16更新 | 1980次组卷 | 19卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

、

所对的边分别为

、

，

.若点

在边

上，且

，

是

的外心.则下列判断正确的是（）

A．	B．的外接圆半径为
C．	D．的最大值为2

2020-07-15更新 | 695次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

6 . 阿基米德（公元前287年一公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为

，面积为

，则椭圆C的标准方程为_______.

2020-03-20更新 | 136次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题

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17-18高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数值域求范围

7 . 设锐角

的三个内角

的对边分别为

且

，

，则

周长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-13更新 | 1928次组卷 | 10卷引用：云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数含参指数函数的最值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 设函数

（

且

）是定义域为

的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）若

，

，且

在

上的最小值为1，求实数

的值.

2020-04-18更新 | 803次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高一上·吉林长春·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 函数

对任意的

都有

,并且

时，恒有

.
(1).求证：

在R上是增函数；
(2).若

解不等式

2019-12-26更新 | 1788次组卷 | 12卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题

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2019·上海·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抽屉原理

名校

10 . 在平面直角坐标系中，已知

、

．若对于

轴上的任意

个不同的点

，总存在两个不同的点

，使得

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-11-07更新 | 260次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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