名校
解题方法
1 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，
，
，
，则
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2024-02-17更新
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1289次组卷
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10卷引用：上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题
上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量（已下线）第六章 6.2.2 向量的减法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2向量的减法运算（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 已知非空集合
满足:对任意
，总有
，且
.若
，则满足条件的的个数是（ ）
满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（ ）| A．11 | B．12 | C．15 | D．16 |
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2023-04-02更新
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436次组卷
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21卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市上海中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题2017届上海市高考模拟数学试题2018届上海市进才中学高三上学期期中数学试题上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题（已下线）期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）课时02 集合之间的关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 1.2 子集、全集、补集新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题1.2 集合的基本关系—2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第1章：集合章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的关系（精练）-《一隅三反》福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
3 . 直线
与平面
所成角为
，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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197次组卷
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6卷引用：上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 若函数
只有一个零点，则实数的值是________ ．
只有一个零点，则实数的值是
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2023-11-21更新
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557次组卷
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7卷引用：上海市市北高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
上海市市北高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.3（2）用函数观点求解方程与不等式广东省广州市海珠区岭南画派纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数应用章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 如图，
为正方体
中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（ ）| A．①②③④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-02-06更新
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197次组卷
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5卷引用：2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题
名校
6 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则  |
B．若  ，则 |
C．若是异面直线，  ，则 |
D．平面内有不共线的三点到平面 的距离相等，则. |
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2023-11-10更新
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950次组卷
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11卷引用：上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题
上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017年上海市八校联考高考模拟数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
名校
7 . 已知
，那么下列命题中正确的是（ ）
，那么下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 且 ，则 | D．若 且 ，则 |
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2023-09-30更新
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799次组卷
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35卷引用：上海市奉贤中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
上海市奉贤中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学（文）试题湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2016-2017学年高一下学期阶段性联考数学（理）试题北京市朝阳陈经纶中学2016-2017学年高一上期中数学试题内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题上海市三林中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题【全国百强校】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.1 不等式及其性质山东省青岛市2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山东省济南市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）第2章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第7讲等式性质与不等式性质-【新教材】2020新高一同步(初升高）衔接讲义(原卷+解析)河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）【导学案】《第二章 一元二次函数、方程和不等式》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 等式性质与不等式性质-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学(?文?)试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 设集合
，
，若
，则k的取值范围是____________ ．
，，若，则k的取值范围是
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2023-08-13更新
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1624次组卷
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7卷引用：上海市嘉定二中2017-2018年高一上学期期中数学试题
上海市嘉定二中2017-2018年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）1.3集合的基本运算【第二练】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2024-03-25更新
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1510次组卷
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48卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第2课时 向量的应用（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）（已下线）2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷山西省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第4课时 课中 向量的数乘运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第2课时 向量的应用（2）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第37讲 平面向量的应用沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)1.3向量的数乘（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-28更新
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2052次组卷
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60卷引用：2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题
2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.3 解三角形（1）上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义四中高二上学期期末理数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（文）试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题广东省湛江市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学（文）试题（已下线）专题17 解三角形综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（文）试题四川省眉山市2021届高三三模数学(理)试题（已下线）【新东方】在线数学143高一下（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性诊断测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测文科数学试题（已下线）6．4.3.2正弦定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）山西省新绛县2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（A卷）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试理科数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学（理）试题 江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高一下学期期中冲刺考试数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题
