高中数学综合库练习题及答案-2021年长沙高中数学高二-较易-组卷网

20-21高三下·内蒙古乌兰察布·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，若向量

与

垂直，则

________.

2024-02-28更新 | 335次组卷 | 28卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 638次组卷 | 35卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算

名校

3 . 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：

，

）（）

A．4.1小时

B．4.2小时

C．4.3小时

D．4.4小时

2023-09-13更新 | 1076次组卷 | 15卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 不等式

的解集是

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1145次组卷 | 59卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1671次组卷 | 49卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 若命题“任意

，使

”为真命题，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 921次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为

、

，图象在

轴上的交点为

.则下列结论正确的是（）

A．最小正周期为

B．

的最大值为2

C．

在区间

上单调递增

D．

为偶函数

2023-06-16更新 | 610次组卷 | 22卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-23更新 | 428次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

9 . 下列各式中，值为

的是（）

A．

B．cos²

－sin²

C．cos 15°sin 45°－sin 15°cos 45°

D．

2022-12-26更新 | 159次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 设直线

与双曲线C：

（

，

）相交于A，B两点，P为C上不同于A，B的一点，直线

，

的斜率分别为

，

，若C的离心率为2，则

__________.

2022-11-11更新 | 168次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题

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