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解析
| 共计 1389 道试题
1 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为A,直线,且A的距离与A的距离之比为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上不同的两点(不在坐标轴上),过点作直线的平行线与直线交于点,过点作直线的平行线与直线交于点.求证:点与点到直线的距离相等.
2024-05-10更新 | 572次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
2 . 北京市共有16个行政区,东城区、西城区、朝阳区、丰台区、石景山区和海淀区为中心城区,其他为非中心城区.根据《北京市人口蓝皮书・北京人口发展研究报告(2023)》显示,2022年北京市常住人口为2184.3万人,由城镇人口和乡村人口两个部分构成,各区常住人口数量如下表所示:
行政区东城区西城区朝阳区丰台区石景山区海淀区门头沟区房山区
城镇人口(万人)70.4110343.3199.956.3305.436.2102.6
乡村人口(万人)000.91.3073.428.5
行政区通州区顺义区昌平区大兴区怀柔区平谷区密云区延庆区
城镇人口(万人)137.387.8185.9161.632.827.934.920.5
乡村人口(万人)4744.740.837.511.117.717.7.13.9
(1)在16个行政区中随机选择一个,求该区为非中心城区且2022年乡村人口在20万人以下的概率;
(2)若随机从中心城区选取1个,非中心城区选取2个行政区,记选出的3个区中2022年常住人口超过100万人的行政区的个数为,求的分布列及数学期望
(3)记2022年这16个区的常住人口、城镇人口、乡村人口的方差分别为.试判断的大小关系.(结论不要求证明)
2024-05-10更新 | 622次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值;
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,并求函数上的最大值和最小值.
条件①:函数是奇函数;
条件②:将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
2024-05-10更新 | 644次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,,平面平面.

(1)求证:
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
2024-05-10更新 | 1014次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
5 . 如图,在六面体中,平面平面,四边形与四边形是两个全等的矩形.平面.,则________.该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________.

2024-05-10更新 | 443次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
6 . 声音是由物体振动产生的,每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音,其数学模型为,其中表示振幅,响度与振幅有关;表示最小正周期,,它是物体振动一次所需的时间;表示频率,,它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率

频率

小明同学利用专业设备,先弹奏五声音阶中的一个音,间隔个单位时间后,第二次弹奏同一个音(假设两次声音响度一致,且不受外界阻力影响,声音响度不会减弱),若两次弹奏产生的振动曲线在上重合,根据表格中数据判断小明弹奏的音是(       
A.宫B.商C.角D.徵
2024-05-10更新 | 445次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
7 . 已知平面向量是单位向量,且,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2024-05-10更新 | 564次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
8 . 已知函数与直线交于两点,则所在的区间为(       
A.B.C.D.
2024-05-10更新 | 531次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
9 . 直线与圆交于两点,若圆上存在点,使得为等腰三角形,则点的坐标可以为(       
A.B.C.D.
2024-05-10更新 | 428次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
10 . 已知角的终边关于直线对称,且,则的一组取值可以是____________.
2024-05-08更新 | 1067次组卷 | 5卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
共计 平均难度:一般