1 . 已知为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意，有恒成立，求实数的最小值．

3 . 已知是无穷等比数列，其前项和为，．若对任意正整数，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．在中，，且．
(1)求的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

6 . 如图，正方体的棱长为，为的中点，点在上．再从下列三个条件中选择一个作为已知，使点唯一确定，并解答问题．
条件①：；条件②：；条件③：平面．

(1)求证：为的中点；
(2)求直线与平面所成角的大小，及点到平面的距离．
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知函数．直线与曲线的两个交点如图所示，若，且在区间上单调递减，则_______；_______．

8 . 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象再关于轴对称，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的焦点在轴上，且的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，，则．