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解析

| 共计 1380 道试题

14-15高一上·河北保定·周测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据并集结果求集合或参数解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

1 . 设常数

，集合

．若

，则

的取值范围为_________．

2024-07-31更新 | 456次组卷 | 18卷引用：河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一上学期第三次周练数学试题

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17-18高一下·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，且

，点E为线段PD的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求三棱锥

的体积

2024-06-20更新 | 674次组卷 | 17卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，在四边形

中，

，

，

，将四边形

沿对角线BD折成四面体

，使平面

平面

，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

与平面

所成的角为

D．四面体

的体积为

2024-05-12更新 | 1066次组卷 | 16卷引用：北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

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2011高三·河北·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 在正四棱柱

中，

、

分别是为棱

、

的中点，

是

的中点，点

在四边形

上及其内部运动，则

满足条件______时，有

平面

（或

）．

2024-04-04更新 | 484次组卷 | 25卷引用：北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 2197次组卷 | 59卷引用：北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-02-29更新 | 829次组卷 | 119卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-02-24更新 | 1069次组卷 | 48卷引用：北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2959次组卷 | 20卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽池州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值锥体体积的有关计算

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用几何体体积的求法

9 . 如图，在三棱锥

中，

、

、

两两垂直，且

，

，

．设

是底面

内一点，定义

，其中

、

、

分别是三棱锥

、三棱锥

、三棱锥

的体积．若

，且

恒成立，则正实数

的最小值为_____．

2024-01-14更新 | 123次组卷 | 6卷引用：安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题

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19-20高二上·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

，

是

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)若二面角

的余弦值是

，求

的值；
(3)若

，在线段

上是否存在一点

，使得

．若存在，确定

点的位置；若不存在，说明理由．

2024-01-14更新 | 224次组卷 | 8卷引用：北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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