名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2024-05-12更新
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3496次组卷
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13卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知 
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2024-02-23更新
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344次组卷
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4卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，成为纪念“一带一路”倡议十周年最隆重的活动.此次活动主题为“高质量共建‘一带一路’，携手实现共同发展繁荣”，而作为“一带一路”重要交通运输的中欧班列越来越繁忙.下表是从2018年到2022年，每年中欧班列运行的列数（单位：万列）.
(1)计算中欧班列从2018到2022年的平均运行列数；
(2)从2018年到2022年这5年中随机选取2年，求这两年运行列数和大于2.4（单位：万列）的概率；
(3)设2018年，2019年，2020年运行列数的方差为
，2020年，2021年，2022年运行列数的方差为
，从2018年到2022年这5年的运行列数的方差为
，试判断，，的大小关系.（结论不要求证明）
| 年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 运行列数 | 0.63 | 0.82 | 1.24 | 1.5 | 1.6 |
(2)从2018年到2022年这5年中随机选取2年，求这两年运行列数和大于2.4（单位：万列）的概率；
(3)设2018年，2019年，2020年运行列数的方差为
，2020年，2021年，2022年运行列数的方差为，从2018年到2022年这5年的运行列数的方差为，试判断，，的大小关系.（结论不要求证明）
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4 . 已知函数
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使
存在并且唯一，并完成下列问题.
(1)求
的值；
(2)已知函数
有两个不同的正数零点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）若
，求的值.
条件①：
；条件②：
，
；条件③：，
.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使存在并且唯一，并完成下列问题.(1)求
的值；(2)已知函数
有两个不同的正数零点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）若
，求的值.条件①：
；条件②：，；条件③：，.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
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5 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)用函数单调性定义证明：函数在
上是减函数；
(3)写出函数的值域（结论不要求证明）.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)用函数单调性定义证明：函数
在上是减函数；(3)写出函数
的值域（结论不要求证明）.
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6 . 函数
.若
，则
的值为_____ ；若有两个零点，则
的取值范围是_____ .
.若，则的值为有两个零点，则的取值范围是
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解题方法
7 . 若
，则 （ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的零点；
(2)求函数的图象与函数
的图象的交点坐标；
(3)若函数的图象恒在直线
的下方，求
的取值范围.
.(1)求函数
的零点；(2)求函数
的图象与函数的图象的交点坐标；(3)若函数
的图象恒在直线的下方，求的取值范围.
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2024-01-19更新
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311次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知
为非零向量，且
，
，则“
”是“存在实数
，使得
”成立的 （ ）
为非零向量，且，，则“”是“存在实数，使得”成立的 （ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 某企业从领导干部、员工中按比例随机抽取50人组成一个评审团，对
、
两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分为5组：
，
，
，
，
，得到员工的频率分布直方图和员工的频数分布表：
员工的评分不低于80分的人数；
(2)从对员工的评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；
(3)该企业决定：若评审团给员工评分的中位数大于82分，则推荐这名员工作为后备干部人选，请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选？
、两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分为5组：，，，，，得到员工的频率分布直方图和员工的频数分布表：分数区间 | 频数 |
| 2 |
| 3 |
| 12 |
| 18 |
| 15 |
员工的评分不低于80分的人数；(2)从对
员工的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；(3)该企业决定：若评审团给员工评分的中位数大于82分，则推荐这名员工作为后备干部人选，请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选？
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2024-01-15更新
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283次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
