解题方法
1 . 方波是一种非正弦曲线的波形，广泛应用于数字电路、定时器、逻辑控制、开关电源等领域．理想方波的解析式为
，而在实际应用中多采用近似方波发射信号．如
就是一种近似情况，则（ ）
，而在实际应用中多采用近似方波发射信号．如就是一种近似情况，则（ ）A．函数 是最小正周期为 的奇函数 |
B．函数的对称轴为 |
C．函数在区间 上单调递增 |
| D．函数的最大值不大于2 |
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解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，
，且对于任意
都有
成立．
(1)写出
，
的值，并求数列的通项公式；
(2)若等差数列
的首项
，公差
，求数列的前n项和
的最小值．
的前n项和为，，且对于任意都有成立．(1)写出
，的值，并求数列的通项公式；(2)若等差数列
的首项，公差，求数列的前n项和的最小值．
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3 . 函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数在区间[0，3]上有两个零点，求m的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在区间[0，3]上有两个零点，求m的取值范围．
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4 . 在数列中，
，若存在常数c（
），使得对于任意的正整数m，n等式
成立，则（ ）
中，，若存在常数c（），使得对于任意的正整数m，n等式成立，则（ ）| A．符合条件的数列有无数个 | B．存在符合条件的递减数列 |
| C．存在符合条件的等比数列 | D．存在正整数N，当 时， |
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，点
分别为
的中点．
平面
；
(2)已知
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得三棱柱唯一确定，并求解下列问题：
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
（i）求证：
；
（ii）求三棱锥
的体积．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，点分别为的中点．
平面；(2)已知
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得三棱柱唯一确定，并求解下列问题：条件①：
；条件②：
；条件③：
．（i）求证：
；（ii）求三棱锥
的体积．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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6 . 已知函数
，其中
．给出下列四个结论：
①当
时，函数有极大值，无极小值；
②若方程
存在三个根，则
；
③当
时，函数的图象上存在关于原点对称的两个点；
④当
时，存在
使得函数的图象在点
和点
处的切线是同一条直线．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
，其中．给出下列四个结论：①当
时，函数有极大值，无极小值；②若方程
存在三个根，则；③当
时，函数的图象上存在关于原点对称的两个点；④当
时，存在使得函数的图象在点和点处的切线是同一条直线．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知函数
和
的图象以每秒
个单位的速度向左平移，
的图象以每秒
个单位的速度向右平移，若平移后的两个函数图象重合，则需要的时间至少为（ ）
和的图象以每秒个单位的速度向左平移，的图象以每秒个单位的速度向右平移，若平移后的两个函数图象重合，则需要的时间至少为（ ）| A．1秒 | B．2秒 | C．3秒 | D．4秒 |
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解题方法
8 . 已知
是不重合的平面，
是不重合的直线，下列命题中不正确 的是（ ）
是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题中A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知函数
．若非零实数
，使得
对
都成立，则满足条件的一组值可以是
______ ，
______ ．（只需写出一组）
．若非零实数，使得对都成立，则满足条件的一组值可以是
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10 . 已知函数
的部分图象如图所示．的解析式；
(2)若函数
，
（i）求函数
的单调递增区间；
（ii）求函数在区间
内的所有零点的和．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)若函数
，（i）求函数
的单调递增区间；（ii）求函数
在区间内的所有零点的和．
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