1 . 如图，是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上靠近点A的三等分点，点E在线段上．

(1)求圆柱的表面积与体积；
(2)求三棱锥的体积；
(3)若D是的中点，求的最小值．

2 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC的三等分点上．设．

   

(1)用表示；
(2)若三个岛屿围成的的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．

3 . 已知复数的实部与虚部的和为．
(1)若，且，求复数的虚部；
(2)当取得最小值时，且在第四象限，求的取值范围．

4 . 在中，分别为的对边，则下列叙述正确的是（     ）

A．若，则是等腰三角形．

B．若为锐角三角形且外心为且，则．

C．若，则解此三角形的结果有一解．

D．“为锐角三角形”是“”的充分不必要条件．

5 . 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥能外接球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为BC的中点，则为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)已知，，求的值.

9 . 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则△ABC为钝角三角形

C．若，，，则符合条件的△ABC有两个

D．若，则△ABC为等腰三角形或者直角三角形

10 . 从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（       ）

A．0.8

B．0.675

C．0.74

D．0.82