1 . 如图，三棱柱中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为，，为椭圆上一动点，，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点使	B．的周长为16
C．的最大面积为12	D．的最大值为

3 . 已知和点，则过点的的所有切线方程为___________.

4 . 现有12个球，其中6个球由甲工厂生产，4个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%，8%，9%、现从这12个球中任取1个球，设事件B为“取得的球是次品”，事件，，分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，
(1)求，，2，3，
(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）

5 . 已知的展开式中，前三项的二项式系数之和等于37，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中常数项，并指出该项是展开式的第几项.

6 . 已知m，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．

7 . 托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为B的全概率，假设小红口袋中有4个白球和4个红球，小兰口袋中有2个白球和2个红球，现从小红自己口袋中任取2个球放入小兰口袋中，小兰再从自己口袋中任取2个球，已知小兰取出的是2个红球，则小红从口袋中取出的也是2个红球的概率为___________.

8 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．若方程有实根，则

B．是的极小值点

C．函数有且只有1个零点

D．，则函数图象上的点到直线的最短距离为

9 . 若函数在时取得极大值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”．
(1)已知函数为向量的“相伴函数”，若函数在上有两个零点，求实数t的取值范围；
(2)在中，，向量的“相伴函数”为，且的最大值为，若点T为的外心，求的最大值．