解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
在边
上，且
，求的周长.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
在边上，且，求的周长.
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7日内更新
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1234次组卷
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3卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
2 . 设方程
的两根
在复平面内对应的点分别是
，则（ ）
的两根在复平面内对应的点分别是，则（ ）A． 的实部为1 | B．关于 轴对称 |
C． | D． |
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名校
3 . 在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为
.另一随机变量
，则（ ）
.另一随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． 随 的增大先增大后减小 |
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4 . 设函数
的图象与函数
的图象关于轴对称，将的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，则函数
的图象与
的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）
的图象与函数的图象关于轴对称，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的图象与的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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解题方法
5 . 今年五一节期间，聊城百货大楼有限公司搞促销活动，下表是该公司5月1号至10号（日期简记为1，2，3，……，10）连续10天的销售情况：
由上述数据，用最小二乘法得到销售额和日期的线性回归方程为
，日期的方差约为3.02，销售额的方差约为2.59.
(1)根据线性回归方程，分析销售额随日期变化趋势的特征，并计算第4天的残差；
(2)计算相关系数
，并分析销售额和日期的相关程度（精确到0.001）；
(3)该公司为了促销，拟打算对电视机实行分期付款方式销售，假设顾客购买一台电视机选择分期付款的期数及相应的概率和公司获得的利润
（单位：元）情况如下表：
已知
成等比数列.
设该公司销售两台电视机所获得的利润为（单位：元），当
的概率取得最大值时，求利润的分布列和数学期望.
参考公式：相关系数
.回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.相关数据
.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额 | 19 | 19.3 | 19.6 | 20 | 21.2 | 22.4 | 23.8 | 24.6 | 25 | 25.4 |
（万元），日期的方差约为3.02，销售额的方差约为2.59.(1)根据线性回归方程，分析销售额随日期变化趋势的特征，并计算第4天的残差；
(2)计算相关系数
，并分析销售额和日期的相关程度（精确到0.001）；(3)该公司为了促销，拟打算对电视机实行分期付款方式销售，假设顾客购买一台电视机选择分期付款的期数及相应的概率和公司获得的利润
（单位：元）情况如下表：
| 2 | 4 | 6 |
|
|
|
|
| 400 | 600 | 800 |
成等比数列.设该公司销售两台电视机所获得的利润为
（单位：元），当的概率取得最大值时，求利润的分布列和数学期望.参考公式：相关系数
.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.相关数据.
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6 . 已知函数
.
(1)若曲线
与有一条斜率为2的公切线，求实数
的值；
(2)设函数
，讨论
的单调性.
.(1)若曲线
与有一条斜率为2的公切线，求实数的值；(2)设函数
，讨论的单调性.
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7 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
分别是棱
，
的中点，点
满足
，其中
.
(1)当
时，求证：
∥平面
；
(2)当
时，是否存在点使得平面
与平面的夹角的余弦值是
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，点分别是棱，的中点，点满足，其中.(1)当
时，求证：∥平面；(2)当
时，是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 设正项数列
的前
项和
满足
表示从个不同元素中任取
个元素的组合数，则
（ ）
的前项和满足表示从个不同元素中任取个元素的组合数，则（ ）| A．512 | B．1024 | C．5120 | D．10240 |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为2，过的直线
与
交于，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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10 . 如图，在几何体中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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